复杂网络是复杂由大量节点和连接它们的边所组成的网络结构。在社交网络、网络生物网络、拓扑物理网络等领域中，结构复杂网络被广泛应用来研究诸如信息传播、复杂疾病传播、网络交通流动等问题。拓扑复杂网络的结构拓扑结构对网络的性质和功能具有重要影响。
随机网络是复杂最简单的一种复杂网络拓扑结构。在随机网络中，网络每对节点之间的拓扑连接都是以相同的概率建立的。节点之间的结构连接呈现出随机性，并且节点的复杂度分布呈现出泊松分布特征。
随机网络在描述真实世界中不同的网络网络系统时具有一定的局限性，无法准确模拟节点之间的拓扑实际关系和网络的特征。为了更精确地描述网络的拓扑结构，学者们提出了许多其他类型的复杂网络模型。
小世界网络是一种介于随机网络和规则网络之间的网络拓扑结构。在小世界网络中，大部分节点与其近邻节点相连，形成紧密的局部连接。同时，网络中还存在一些长程连接，将不相邻的节点连接起来。
小世界网络具有较短的平均路径长度和较高的集聚系数，这使得信息在网络中可以快速传播和交流。小世界网络常常用来研究社交网络、互联网和生物网络等领域中的信息传播和动力学行为。
无标度网络是一种度分布不服从泊松分布的网络拓扑结构。在无标度网络中，只有少数几个节点具有非常高的度，而大部分节点的度较低。这种度分布呈现出幂律特征，即度的概率分布服从幂律分布。
无标度网络具有高度的鲁棒性和灵活性，能够忍受节点和边的随机故障。它的鲁棒性意味着即使网络中丢失一些节点或边，网络仍能正常运行。无标度网络常用于研究因特网、社交网络和蛋白质相互作用网络等复杂系统。
嵌入式网络是一种节点具有内部属性或特征，并且节点之间的连接与这些特征相关联的网络拓扑结构。嵌入式网络常用于表示和分析具有显著内部结构的复杂系统。
例如，在社交网络中，节点的特征可以是人们的年龄、性别、职业等，节点之间的连接可能与这些特征相关。通过分析嵌入式网络可以揭示不同属性之间的关系及其对网络的影响。
分层网络是一种由多个层级或层次组成的网络拓扑结构。每个层级都有自己的节点和连接，并且不同层之间可能存在连接。分层网络常用于表示和研究复杂系统中的多层关系和相互作用。
例如，在交通网络中，可以将不同的交通模式（汽车、公交、地铁等）作为不同层级进行建模，以更好地理解交通流动和网络拥堵等问题。分层网络可以帮助我们更全面地描述和分析复杂系统中的多维关系。
复杂网络拓扑结构是研究复杂系统行为和性质的重要工具。随机网络、小世界网络、无标度网络、嵌入式网络和分层网络是常用的几种复杂网络模型。每种模型都有自己的特点和适用范围，可以根据实际问题选择合适的模型进行研究。
