微分几何是微分问题研究曲面的性质和变化规律的数学分支，测地线则是何测曲面上的最短曲线。微分几何与测地线问题之间有着密切的地线联系，互相依赖，微分问题下面将介绍它们之间的何测关系。
微分几何是研究曲面的曲率、法向量、微分问题切平面等性质的何测数学分支。它主要运用微积分的地线方法，探究曲面上的微分问题各种几何性质。微分几何的何测重要性在于可以描述空间的形状和结构，从而在物理学、地线工程学等领域有着广泛的微分问题应用。
在微分几何中，测地线是地线曲面上的最短曲线，即两点之间距离最短的路径。测地线在地理学、天文学、相对论等领域中都有重要的应用。测地线的性质包括：在平面上测地线为直线，在球面上测地线为大圆弧，曲面上测地线张开的角度正比于曲面的曲率。
微分几何与测地线问题之间的联系主要体现在如何在曲面上求得测地线。微分几何方法可以用来描述曲面上的切向量、曲率等性质，进而推导出测地线的方程。通过微分几何的知识，可以计算出曲面上两点之间的最短距离，并确定最优路径。
一个典型的应用案例是地图上两点之间最短路径的计算问题。在球面上，例如地球表面，我们可以利用测地线的概念来确定两点最短路径，而不是简单的直线距离。这种方法在航空、航海等领域有着重要的实际应用。
微分几何与测地线问题是现代数学和物理学中的重要课题，它们不仅具有理论上的意义，还有着广泛的应用价值。通过研究微分几何和测地线问题，我们可以更好地理解空间的几何特性，为解决实际问题提供有力的工具和方法。
